Как решить уравнение (x+3)^3 - (x+3)^2 * x + 3(x+3) = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени решить уравнение алгебра 8 класс (x+3)^3 (x+3)^2 уравнение ноль методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (x+3)^3 - (x+3)^2 * x + 3(x+3) = 0, начнем с упрощения выражения. Обозначим y = x + 3. Это позволит нам упростить уравнение и сделать его более понятным.

Теперь заменим все (x + 3) на y:

• (x + 3)^3 = y^3
• (x + 3)^2 = y^2
• 3(x + 3) = 3y

Подставим эти выражения в уравнение:

y^3 - y^2 * (y - 3) + 3y = 0

Теперь упростим это уравнение:

• y^3 - y^3 + 3y^2 + 3y = 0

После упрощения, получаем:

3y^2 + 3y = 0

Теперь вынесем общий множитель:

3y(y + 1) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. 3y = 0 -> y = 0
2. y + 1 = 0 -> y = -1

Теперь вернемся к переменной x, подставив обратно y = x + 3:

• Если y = 0, то x + 3 = 0 -> x = -3
• Если y = -1, то x + 3 = -1 -> x = -4

Таким образом, у нас есть два решения:

• x = -3
• x = -4

Ответ: x = -3 и x = -4.