Похожие вопросы
2025-08-26 19:12:44
Как решить уравнение: (x - 5)² - x² = 3?
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс (x - 5)² - x² = 3 уравнение с квадратами методы решения уравнений
2025-08-26 19:12:52
Давайте решим уравнение (x - 5)² - x² = 3 шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки.
Сначала раскроим квадрат первого слагаемого:
(x - 5)² = x² - 10x + 25.
Теперь подставим это в уравнение:
x² - 10x + 25 - x² = 3.
Шаг 2: Упростим уравнение.
Мы видим, что x² и -x² взаимно уничтожаются:
-10x + 25 = 3.
Шаг 3: Переносим все члены уравнения.
Теперь перенесем 3 на левую сторону:
-10x + 25 - 3 = 0.
-10x + 22 = 0.
Шаг 4: Изолируем переменную x.
Теперь изолируем x:
-10x = -22.
x = -22 / -10.
x = 22 / 10.
x = 2.2.
Шаг 5: Проверка решения.
Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное:
(2.2 - 5)² - (2.2)² = 3.
(-2.8)² - (2.2)² = 3.
7.84 - 4.84 = 3.
3 = 3.
Решение верное. Таким образом, ответ:
x = 2.2.