Похожие вопросы
2025-08-26 19:17:43
Как решить уравнение: (x - 6)² - x(x + 8) = 2?
Алгебра 8 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения алгебра 8 класс (x - 6)² x(x + 8) квадратное уравнение алгебраические выражения Новый
2025-08-26 19:17:51
Чтобы решить уравнение (x - 6)² - x(x + 8) = 2, давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобкиНачнем с раскрытия скобок в левой части уравнения.
- (x - 6)² = x² - 12x + 36
- x(x + 8) = x² + 8x
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
x² - 12x + 36 - (x² + 8x) = 2
Шаг 2: Упростим уравнениеТеперь упростим уравнение, убрав x² и собрав все остальные термины:
x² - 12x + 36 - x² - 8x = 2
-12x - 8x + 36 = 2
-20x + 36 = 2
Шаг 3: Переносим все на одну сторонуТеперь перенесем 2 на левую сторону уравнения:
-20x + 36 - 2 = 0
-20x + 34 = 0
Шаг 4: Решаем уравнениеТеперь из уравнения -20x + 34 = 0 найдем x:
- Переносим -34 на правую сторону: -20x = -34
- Делим обе стороны на -20: x = 34 / 20
- Упрощаем дробь: x = 17 / 10
Подставим найденное значение x = 17/10 обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, является ли оно решением:
- (17/10 - 6)² = (17/10 - 60/10)² = (-43/10)² = 1849/100
- 17/10(17/10 + 8) = 17/10(17/10 + 80/10) = 17/10(97/10) = 1659/100
Теперь подставим в уравнение: 1849/100 - 1659/100 = 190/100 = 2. Это верно.
Ответ: x = 17/10.
