Чтобы решить уравнение x в квадрате плюс 10x равно -16, начнем с того, что уравнение имеет вид:

x² + 10x = -16

Первым шагом будет привести уравнение к стандартному виду, то есть к форме ax² + bx + c = 0. Для этого перенесем -16 в левую часть уравнения:

x² + 10x + 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его различными способами: с помощью дискриминанта, выделения полного квадрата или через формулу корней. В данном случае воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 10, c = 16. Подставим значения:

• D = 10² - 4 * 1 * 16
• D = 100 - 64
• D = 36

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения. Корни находятся по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• x = (-10 ± √36) / (2 * 1)
• x = (-10 ± 6) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. Первый корень:
• x₁ = (-10 + 6) / 2 = -4 / 2 = -2
2. Второй корень:
• x₂ = (-10 - 6) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

x₁ = -2

x₂ = -8

Ответ: уравнение x² + 10x + 16 = 0 имеет два корня: x = -2 и x = -8.