Чтобы решить уравнение x² + 1 = x + 0,2x(4 + 5x),давайте следовать шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: Начнем с правой части уравнения, где у нас есть 0,2x(4 + 5x). Мы умножим 0,2x на каждое слагаемое в скобках:
• 0,2x * 4 = 0,8x
• 0,2x * 5x = 1x² (или просто x²)
2. Теперь подставим эти результаты обратно в уравнение:

Уравнение теперь выглядит так: x² + 1 = x + 0,8x + x²

3. Соберем подобные слагаемые: В правой части уравнения у нас есть x и 0,8x, которые можно сложить:

0,8x + x = 1,8x

Теперь уравнение выглядит так: x² + 1 = 1,8x + x²

4. Упростим уравнение: Мы видим, что x² присутствует с обеих сторон, поэтому можем вычесть x² из обеих сторон:

1 = 1,8x

5. Решим уравнение для x: Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 1,8:

x = 1 / 1,8

6. Упростим дробь: Делим 1 на 1,8:

x = 0,555... (или 5/9 в дробном виде)

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = 5/9 или примерно x = 0,56.