Похожие вопросы
2025-12-03 17:41:15
Как решить уравнение x⁶ = -2 и x³ = 64?
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени уравнение X6 уравнение x³ решение уравнений алгебра 8 класс математические задачи Новый
2025-12-03 17:41:27
Давайте решим каждое из уравнений по отдельности.
1. Уравнение x⁶ = -2Первое уравнение x⁶ = -2 не имеет действительных решений. Давайте объясню, почему:
- Степень 6 - это четная степень, и любое число, возведенное в четную степень, всегда будет неотрицательным. То есть x⁶ всегда больше или равно нуля.
- С другой стороны, -2 - это отрицательное число. Поэтому не существует действительного числа x, которое, будучи возведенным в шестую степень, могло бы дать отрицательный результат.
Таким образом, у уравнения x⁶ = -2 нет действительных решений.
2. Уравнение x³ = 64Теперь перейдем ко второму уравнению x³ = 64:
- Чтобы найти значение x, нам нужно извлечь кубический корень из 64. Это можно записать как:
- x = ³√64.
- Теперь найдем кубический корень. Мы знаем, что 4 * 4 * 4 = 64, поэтому:
- x = 4.
Таким образом, у уравнения x³ = 64 есть одно действительное решение: x = 4.
В итоге, из двух уравнений мы получили:
- Для x⁶ = -2: нет действительных решений.
- Для x³ = 64: x = 4.