Как решить уравнение y в квадрате - 6y + 9 и найти значение y?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение y в квадрате значение y алгебра 8 класс квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение y в квадрате - 6y + 9 = 0, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу квадратного уравнения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод разложения на множители:

1. Сначала заметим, что уравнение можно переписать в виде: y^2 - 6y + 9 = 0.
2. Теперь попробуем разложить его на множители. Мы ищем такие два числа, которые в сумме дают -6 (коэффициент при y) и в произведении дают 9 (свободный член).
3. Эти числа -3 и -3, потому что (-3) + (-3) = -6 и (-3) * (-3) = 9.
4. Таким образом, мы можем записать уравнение как (y - 3)(y - 3) = 0 или (y - 3)^2 = 0.
5. Теперь, чтобы найти y, мы приравниваем (y - 3) к нулю: y - 3 = 0.
6. Решаем это уравнение: y = 3.

Метод квадратного уравнения:

1. Мы можем также использовать формулу квадратного уравнения: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -6, c = 9.
2. Сначала находим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.
3. Так как дискриминант равен 0, у нашего уравнения есть одно решение: y = (-(-6) ± √0) / (2 * 1) = (6 ± 0) / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким образом, в обоих случаях мы получаем одно и то же значение: y = 3.