Чтобы решить уравнение y = x^2 + 2x, нам нужно рассмотреть его более внимательно. Это уравнение представляет собой квадратную функцию, и мы можем найти его корни, если приравняем y к нулю:

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Мы можем записать уравнение в виде:

0 = x^2 + 2x - y

Если мы хотим найти корни, когда y = 0, то у нас получится:

0 = x^2 + 2x

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Теперь мы можем вынести x из правой части уравнения:

1. x(x + 2) = 0

Шаг 3: Нахождение корней

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. x = 0
2. x + 2 = 0 → x = -2

Таким образом, корни уравнения y = x^2 + 2x равны:

• x = 0
• x = -2

Шаг 4: Подтверждение корней

Мы можем проверить корни, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. Для x = 0: y = 0^2 + 2*0 = 0 → верно
2. Для x = -2: y = (-2)^2 + 2*(-2) = 4 - 4 = 0 → верно

Таким образом, мы нашли корни уравнения y = x^2 + 2x. Это x = 0 и x = -2.