Похожие вопросы
2025-08-26 19:17:07
Как решить уравнение: y(y - 1) - (y - 5)² = 2?
Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение y(y - 1) алгебраические выражения квадратное уравнение методы решения уравнений Новый
2025-08-26 19:17:15
Чтобы решить уравнение y(y - 1) - (y - 5)² = 2, давайте следовать пошагово:
- Раскроем скобки:
- Первое слагаемое: y(y - 1) = y² - y.
- Второе слагаемое: (y - 5)² = y² - 10y + 25.
- Подставим раскрывшиеся выражения в уравнение:
y² - y - (y² - 10y + 25) = 2.
- Упростим уравнение:
y² - y - y² + 10y - 25 = 2.
Сложим подобные слагаемые:
(-y + 10y) - 25 = 2.
Это даёт 9y - 25 = 2.
- Переносим 25 на правую сторону:
9y = 2 + 25.
9y = 27.
- Разделим обе стороны на 9:
y = 27 / 9.
y = 3.
Ответ: y = 3.
Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив найденное значение y обратно в исходное уравнение:
- Подставим y = 3:
3(3 - 1) - (3 - 5)² = 2.
- Посчитаем:
3(2) - (-2)² = 2.
6 - 4 = 2.
- Убедимся, что равенство выполняется:
2 = 2. Это верно.
Таким образом, мы подтвердили, что решение y = 3 является правильным.
