Давайте решим оба уравнения по шагам.

Первое уравнение:

23/40(8t+5)-t=2,6t-(3t-3/4)

1. Сначала упростим левую часть уравнения:
• Умножим 23/40 на (8t + 5):
• 23/40 * 8t = (23 * 8t) / 40 = 184t / 40 = 4.6t
• 23/40 * 5 = (23 * 5) / 40 = 115 / 40 = 2.875
2. Теперь у нас есть:
• 4.6t + 2.875 - t = 2.6t - (3t - 0.75)
3. Упростим правую часть уравнения:
• 2.6t - 3t + 0.75 = -0.4t + 0.75
4. Теперь у нас получается:
• 4.6t + 2.875 - t = -0.4t + 0.75
• 3.6t + 2.875 = -0.4t + 0.75
5. Соберем все t на одной стороне:
• 3.6t + 0.4t = 0.75 - 2.875
• 4t = -2.125
6. Теперь делим обе стороны на 4:
• t = -2.125 / 4 = -0.53125

Итак, решение первого уравнения: t = -0.53125.

Второе уравнение:

10 2/3(9-r)+81=107-1/3(r-60)

1. Сначала преобразуем смешанное число 10 2/3 в неправильную дробь:
• 10 2/3 = (10 * 3 + 2) / 3 = 32 / 3
2. Теперь запишем уравнение:
• (32/3)(9 - r) + 81 = 107 - (1/3)(r - 60)
3. Умножим 32/3 на (9 - r):
• (32/3) * 9 - (32/3) * r = 288/3 - 32r/3 = 96 - 32r/3
4. Теперь у нас есть:
• 96 - 32r/3 + 81 = 107 - (1/3)(r - 60)
5. Упростим:
• 96 + 81 = 177
• 177 - 32r/3 = 107 - (1/3)r + 20
• 177 - 32r/3 = 127 - (1/3)r
6. Соберем все r на одной стороне:
• 32r/3 - (1/3)r = 177 - 127
• 32r/3 - 1/3r = 50
• (32/3 - 1/3)r = 50
• (31/3)r = 50
7. Теперь умножим обе стороны на 3/31:
• r = 50 * (3/31) = 150/31

Итак, решение второго уравнения: r = 150/31.