Как решить выражение: (3x^2y^4/4m^3)^2 и (-10m^2/3n^2p^3)^3?

Алгебра 8 класс Степени и степень степени решение выражения алгебра 8 класс степень выражения дроби в алгебре умножение степеней алгебраические выражения Новый

Чтобы решить выражения (3x^2y^4/4m^3)^2 и (-10m^2/3n^2p^3)^3, мы будем использовать правила возведения дробей и степеней в степень.

Давайте начнем с первого выражения:

1. (3x^2y^4/4m^3)^2
2. При возведении дроби в степень, мы возводим в квадрат как числитель, так и знаменатель:
• Числитель: (3x^2y^4)^2 = 3^2 * (x^2)^2 * (y^4)^2 = 9 * x^4 * y^8
• Знаменатель: (4m^3)^2 = 4^2 * (m^3)^2 = 16 * m^6
3. Теперь подставим полученные значения обратно в дробь:
(3x^2y^4/4m^3)^2 = (9x^4y^8)/(16m^6)

Теперь перейдем ко второму выражению:

1. (-10m^2/3n^2p^3)^3
2. Также, как и в первом случае, возводим в куб как числитель, так и знаменатель:
• Числитель: (-10)^3 * (m^2)^3 = -1000 * m^6
• Знаменатель: (3)^3 * (n^2)^3 * (p^3)^3 = 27 * n^6 * p^9
3. Подставляем полученные значения обратно в дробь:
(-10m^2/3n^2p^3)^3 = (-1000m^6)/(27n^6p^9)

Итак, мы получили результаты для обоих выражений:

• Первое выражение: (9x^4y^8)/(16m^6)
• Второе выражение: (-1000m^6)/(27n^6p^9)