Похожие вопросы
2025-02-01 16:41:01
Как решить выражение: (3x^2y^4/4m^3)^2 и (-10m^2/3n^2p^3)^3?
Алгебра 8 класс Степени и степень степени решение выражения алгебра 8 класс степень выражения дроби в алгебре умножение степеней алгебраические выражения
2025-02-01 16:41:12
Чтобы решить выражения (3x^2y^4/4m^3)^2 и (-10m^2/3n^2p^3)^3, мы будем использовать правила возведения дробей и степеней в степень.
Давайте начнем с первого выражения:
- (3x^2y^4/4m^3)^2
- При возведении дроби в степень, мы возводим в квадрат как числитель, так и знаменатель:
- Числитель: (3x^2y^4)^2 = 3^2 * (x^2)^2 * (y^4)^2 = 9 * x^4 * y^8
- Знаменатель: (4m^3)^2 = 4^2 * (m^3)^2 = 16 * m^6
- Теперь подставим полученные значения обратно в дробь: (3x^2y^4/4m^3)^2 = (9x^4y^8)/(16m^6)
Теперь перейдем ко второму выражению:
- (-10m^2/3n^2p^3)^3
- Также, как и в первом случае, возводим в куб как числитель, так и знаменатель:
- Числитель: (-10)^3 * (m^2)^3 = -1000 * m^6
- Знаменатель: (3)^3 * (n^2)^3 * (p^3)^3 = 27 * n^6 * p^9
- Подставляем полученные значения обратно в дробь: (-10m^2/3n^2p^3)^3 = (-1000m^6)/(27n^6p^9)
Итак, мы получили результаты для обоих выражений:
- Первое выражение: (9x^4y^8)/(16m^6)
- Второе выражение: (-1000m^6)/(27n^6p^9)
