Здравствуйте! Конечно, давайте вместе решим это выражение шаг за шагом.
У нас есть выражение a^-7 * (a^5)^2. Сначала мы подставим значение a = 5, но сначала упростим выражение.
1. **Упростим (a^5)^2**:
- При возведении степени в степень мы умножаем показатели. То есть:
(a^5)^2 = a^(5*2) = a^10.
2. **Теперь подставим это обратно в выражение**:
- Получаем: a^-7 * a^10.
3. **Теперь используем правило умножения степеней**:
- Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели. То есть:
a^-7 * a^10 = a^(-7 + 10) = a^3.
4. **Теперь подставим значение a = 5**:
- Получаем: 5^3.
5. **Теперь вычислим 5^3**:
- 5 * 5 * 5 = 125.
Таким образом, значение выражения a^-7 * (a^5)^2 при a = 5 равно 125.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще объяснить, не стесняйтесь спрашивать!