Чтобы решить выражение (а³)⁴ деленное на (а²)⁵, нам нужно использовать свойства степеней. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Применение свойства степеней: Напомним, что при возведении степени в степень мы умножаем показатели степеней. То есть, (a^m)^n = a^(m*n).
2. Возведение в степень: Применим это свойство к числителю (a³)⁴:
   • (a³)⁴ = a^(3*4) = a¹².
3. Теперь рассмотрим знаменатель (a²)⁵:
   • (a²)⁵ = a^(2*5) = a¹⁰.
4. Теперь мы можем переписать наше выражение:
   • (a³)⁴ / (a²)⁵ = a¹² / a¹⁰.
5. Используем еще одно свойство степеней: Когда мы делим одинаковые основания, мы вычитаем показатели степеней. То есть, a^m / a^n = a^(m-n).
• В нашем случае: a¹² / a¹⁰ = a^(12-10) = a².

Ответ: (а³)⁴ деленное на (а²)⁵ равно a².