Как решить задачу, если график функции y = kx + b проходит через точки А(1;0) и В(0;2)? Как построить график этой функции и найти значения k и b?

Алгебра 8 класс Линейные функции решение задачи график функции y = kx + b точки А(1;0) точки В(0;2) построение графика нахождение k и b Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно определить значения коэффициентов k и b в уравнении линейной функции y = kx + b, зная, что график проходит через точки A(1;0) и B(0;2).

1. Определим координаты точек:

• Точка A имеет координаты (1, 0).
• Точка B имеет координаты (0, 2).

2. Используем координаты точки B для нахождения b:

Так как точка B имеет координаты (0, 2), это значит, что при x = 0, y = 2.

Подставляем эти значения в уравнение:

y = k * 0 + b = 2.

Следовательно, b = 2.

3. Теперь найдем значение k, используя координаты точки A:

Точка A имеет координаты (1, 0), что означает, что при x = 1, y = 0.

Подставляем эти значения в уравнение:

0 = k * 1 + 2.

Решим это уравнение:

1. 0 = k + 2.
2. k = -2.

4. Теперь мы знаем значения k и b:

• k = -2
• b = 2

5. Записываем уравнение функции:

Таким образом, уравнение функции будет:

y = -2x + 2.

6. Теперь построим график функции:

Для построения графика функции y = -2x + 2, нам нужно найти несколько точек:

• Когда x = 0, y = 2 (это точка B).
• Когда x = 1, y = 0 (это точка A).
• Когда x = 2, y = -2 (подставим в уравнение: y = -2*2 + 2 = -2).

7. Построение графика:

Наносим на координатную плоскость точки (0, 2), (1, 0) и (2, -2). Затем соединяем их прямой линией, так как это линейная функция.

Таким образом, мы нашли значения k и b, а также построили график функции.