Как решить задачу по алгебре, в которой дана функция у = 1/2 x²? Нужно: a) заполнить таблицу значений для x = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4; b) построить график данной функции на основании таблицы из пункта a; c) выяснить, принадлежит ли точка A(1,2;0,72) графику функции; d) указать множество значений на промежутке [-3;2] [4].

Алгебра 8 класс Графики функций алгебра 8 класс решение задачи алгебра функция у = 1/2 x² таблица значений построение графика точка A(1,2;0,72) множество значений промежуток [-3;2] Новый

Для решения задачи по алгебре, в которой дана функция y = 1/2 x², мы будем следовать последовательным шагам, чтобы выполнить все поставленные задачи.

a) Заполнение таблицы значений

Сначала мы подставим значения x из заданного диапазона (-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4) в функцию y = 1/2 x² и вычислим соответствующие значения y.

• Для x = -4: y = 1/2 * (-4)² = 1/2 * 16 = 8
• Для x = -3: y = 1/2 * (-3)² = 1/2 * 9 = 4.5
• Для x = -2: y = 1/2 * (-2)² = 1/2 * 4 = 2
• Для x = -1: y = 1/2 * (-1)² = 1/2 * 1 = 0.5
• Для x = 0: y = 1/2 * 0² = 1/2 * 0 = 0
• Для x = 1: y = 1/2 * 1² = 1/2 * 1 = 0.5
• Для x = 2: y = 1/2 * 2² = 1/2 * 4 = 2
• Для x = 3: y = 1/2 * 3² = 1/2 * 9 = 4.5
• Для x = 4: y = 1/2 * 4² = 1/2 * 16 = 8

Таким образом, таблица значений будет выглядеть следующим образом:

x	y
-4	8
-3	4.5
-2	2
-1	0.5
0	0
1	0.5
2	2
3	4.5
4	8

b) Построение графика функции

На основании таблицы значений мы можем построить график функции. Для этого необходимо отметить на координатной плоскости все точки, соответствующие найденным значениям (x, y), и соединить их плавной линией. График функции y = 1/2 x² будет представлять собой параболу, открывающуюся вверх.

c) Проверка принадлежности точки A(1,2;0,72) графику функции

Чтобы выяснить, принадлежит ли точка A(1,2;0,72) графику функции, необходимо проверить, соответствует ли значение y = 0.72 при x = 1. Подставим x = 1 в функцию:

• y = 1/2 * 1² = 1/2 * 1 = 0.5

Так как y = 0.5, а не 0.72, точка A(1,2;0,72) не принадлежит графику функции.

d) Множество значений на промежутке [-3;2]

Теперь определим множество значений функции на промежутке [-3; 2]. Мы уже нашли значения функции для x = -3 и x = 2:

• y(-3) = 4.5
• y(2) = 2

Функция y = 1/2 x² является непрерывной и возрастающей на данном промежутке, следовательно, множество значений будет от 0 до 4.5:

Множество значений: [0; 4.5]

Таким образом, мы успешно решили поставленные задачи, выполнив все необходимые шаги по вычислению, построению графика и анализу точки на графике функции.