Чтобы решить задачу по линейной функции y = 4x - 3, давайте разберем, что означает данное уравнение и как с ним работать.

Шаг 1: Понимание линейной функции

Линейная функция имеет вид y = mx + b, где:

• m - это угловой коэффициент, который показывает, как быстро изменяется y при изменении x. В нашем случае m = 4.
• b - это свободный член, который показывает, где линия пересекает ось y. В нашем случае b = -3.

Шаг 2: Построение графика функции

Чтобы построить график функции y = 4x - 3, нам нужно найти несколько точек, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y.

1. Если x = 0:
   • y = 4(0) - 3 = -3
2. Если x = 1:
   • y = 4(1) - 3 = 1
3. Если x = -1:
   • y = 4(-1) - 3 = -7

Таким образом, мы получили три точки: (0, -3), (1, 1) и (-1, -7). Теперь мы можем построить график, нанося эти точки на координатную плоскость.

Шаг 3: Анализ функции

Теперь давайте проанализируем, что означает эта функция:

• Поскольку угловой коэффициент равен 4, это значит, что график будет подниматься вверх по мере увеличения x.
• Так как свободный член -3, график будет пересекаться с осью y в точке (0, -3).

Шаг 4: Решение уравнений

Если вам нужно решить уравнение, например, найти значение x при заданном y, вы можете сделать это, подставив y в уравнение и решив его. Например, если y = 5:

1. Подставляем в уравнение: 5 = 4x - 3
2. Добавляем 3 к обеим сторонам: 5 + 3 = 4x
3. Получаем: 8 = 4x
4. Делим обе стороны на 4: x = 2

Таким образом, если y = 5, то x = 2.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работать с линейной функцией y = 4x - 3! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!