Как решить задание, в котором дана функция y=2x+3?

1. Как построить график этой функции?
2. Как найти координаты пересечения графика функции с осью абсцисс?
3. Как определить, является ли функция возрастающей или убывающей?

Алгебра 8 класс Линейные функции и их графики решение задания функция y=2x+3 построение графика функции координаты пересечения графика ось абсцисс возрастающая функция убывающая функция Новый

Давайте разберем, как работать с функцией y = 2x + 3, и ответим на все ваши вопросы шаг за шагом.

1. Построение графика функции

Для построения графика линейной функции, такой как y = 2x + 3, нам нужно найти несколько точек, которые будут лежать на этой прямой. Для этого мы можем подставить разные значения x и вычислить соответствующие значения y.

• Подставим x = 0: y = 2(0) + 3 = 3. Получаем точку (0, 3).
• Подставим x = 1: y = 2(1) + 3 = 5. Получаем точку (1, 5).
• Подставим x = -1: y = 2(-1) + 3 = 1. Получаем точку (-1, 1).

Теперь у нас есть три точки: (0, 3), (1, 5) и (-1, 1). Мы можем нанести их на координатную плоскость и соединить прямой линией. Это и будет график функции y = 2x + 3.

2. Координаты пересечения графика функции с осью абсцисс

Чтобы найти координаты пересечения графика функции с осью абсцисс (горизонтальная ось, где y = 0), нужно решить уравнение:

2x + 3 = 0.

Решим это уравнение:

• Переносим 3 на правую сторону: 2x = -3.
• Делим обе стороны на 2: x = -3/2.

Таким образом, координаты пересечения графика функции с осью абсцисс: (-3/2, 0).

3. Определение, является ли функция возрастающей или убывающей

Чтобы определить, является ли функция возрастающей или убывающей, нужно посмотреть на коэффициент при x в уравнении. В нашем случае это 2. Если этот коэффициент положительный (больше нуля), то функция является возрастающей. Если отрицательный (меньше нуля), то функция убывающая.

Так как 2 > 0, мы можем сделать вывод, что функция y = 2x + 3 является возрастающей.

В итоге, мы построили график, нашли координаты пересечения с осью абсцисс и определили, что функция является возрастающей. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!