Как составить квадратное уравнение, если его корни равны -2 и 8?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения составление уравнения алгебра 8 класс решение уравнений Новый

Чтобы составить квадратное уравнение, зная его корни, мы можем воспользоваться следующим методом. Если корни квадратного уравнения равны x1 и x2, то уравнение можно записать в виде:

(x - x1)(x - x2) = 0

В нашем случае корни равны -2 и 8. Подставим их в формулу:

• x1 = -2
• x2 = 8

Теперь подставим корни в уравнение:

(x - (-2))(x - 8) = 0

Это можно упростить:

(x + 2)(x - 8) = 0

Теперь раскроем скобки, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

1. Умножим два множителя:
2. (x + 2)(x - 8) = x^2 - 8x + 2x - 16
3. Соберем подобные слагаемые:
4. x^2 - 6x - 16 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, корни которого равны -2 и 8, имеет вид:

x^2 - 6x - 16 = 0