Похожие вопросы
2025-02-16 16:29:04
Как составить квадратное уравнение, если его корни равны -5 и 8?
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения составить уравнение алгебра 8 класс решение уравнений
2025-02-16 16:29:15
Чтобы составить квадратное уравнение, зная его корни, мы можем воспользоваться формой, основанной на корнях уравнения. Если корни квадратного уравнения равны x1 и x2, то квадратное уравнение можно записать в виде:
(x - x1)(x - x2) = 0
В нашем случае корни равны -5 и 8. Подставим эти значения в формулу:
- x1 = -5
- x2 = 8
Теперь подставим корни в уравнение:
(x - (-5))(x - 8) = 0
Упростим это выражение:
- (x + 5)(x - 8) = 0
Теперь раскроем скобки, чтобы получить квадратное уравнение:
- x * x = x^2
- x * (-8) = -8x
- 5 * x = 5x
- 5 * (-8) = -40
Сложим все эти части:
x^2 - 8x + 5x - 40 = 0
Теперь объединим подобные слагаемые:
x^2 - 3x - 40 = 0
Таким образом, квадратное уравнение с корнями -5 и 8 будет:
x^2 - 3x - 40 = 0
