Как составить квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения алгебра 8 класс составление уравнения решение уравнений Новый

Чтобы составить квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Использование свойств корней: Если у нас есть два корня уравнения, то его можно записать в виде:

(x - x1)(x - x2) = 0

2. Где x1 и x2 - это корни уравнения. В нашем случае x1 = -3 и x2 = 8.
3. Подставляем корни в формулу:

(x - (-3))(x - 8) = 0

Это можно упростить до:

(x + 3)(x - 8) = 0

4. Раскрываем скобки:

Теперь раскроем скобки:

x^2 - 8x + 3x - 24 = 0

Соберем подобные члены:

x^2 - 5x - 24 = 0

5. Записываем окончательное уравнение:

Таким образом, квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8, будет:

x^2 - 5x - 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение с заданными корнями, и его можно использовать для дальнейших расчетов или анализа.