Как составить квадратное уравнение, корни которого равны 7 и 2?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения алгебра 8 класс составление уравнения решение уравнений Новый

Чтобы составить квадратное уравнение, корни которого равны 7 и 2, мы можем воспользоваться свойством, что если известно два корня уравнения, то его можно записать в виде:

Если корни уравнения равны a и b, то уравнение можно записать как:

(x - a)(x - b) = 0

В нашем случае a = 7 и b = 2. Подставим эти значения в формулу:

• (x - 7)(x - 2) = 0

Теперь раскроем скобки:

1. Первый шаг: умножим (x - 7) на (x - 2).
2. Для этого воспользуемся распределительным свойством:
• x * x = x²
• x * (-2) = -2x
• -7 * x = -7x
• -7 * (-2) = 14
3. Теперь сложим все полученные слагаемые:
• x² - 2x - 7x + 14 = x² - 9x + 14

Таким образом, мы получили квадратное уравнение:

x² - 9x + 14 = 0

Это и есть квадратное уравнение, корни которого равны 7 и 2.