Похожие вопросы
2025-01-01 17:37:53
Как составить квадратное уравнение, корнями которого являются:
- 8 и -6;
- 3 и -10.
Пожалуйста, распишите решение максимально подробно, с формулами и всеми шагами.
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения составление уравнения решение уравнения алгебра 8 класс формулы алгебры шаги решения примеры квадратных уравнений
2025-01-01 17:38:15
Для того чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы будем использовать свойство, что если у уравнения есть корни a и b, то его можно записать в виде:
(x - a)(x - b) = 0
Теперь давайте рассмотрим оба случая по отдельности.
1. Корни 8 и -6
- Записываем уравнение в виде: (x - 8)(x + 6) = 0.
- Теперь раскроем скобки:
- x * x = x²
- x * 6 = 6x
- -8 * x = -8x
- -8 * 6 = -48
- Соберем все вместе: x² - 2x - 48 = 0
Таким образом, квадратное уравнение с корнями 8 и -6 выглядит так:
x² - 2x - 48 = 02. Корни 3 и -10
- Записываем уравнение в виде: (x - 3)(x + 10) = 0.
- Теперь раскроем скобки:
- x * x = x²
- x * 10 = 10x
- -3 * x = -3x
- -3 * 10 = -30
- Соберем все вместе: x² + 7x - 30 = 0
Таким образом, квадратное уравнение с корнями 3 и -10 выглядит так:
x² + 7x - 30 = 0Теперь у нас есть два квадратных уравнения:
- Для корней 8 и -6: x² - 2x - 48 = 0
- Для корней 3 и -10: x² + 7x - 30 = 0
