Как составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, если корни этого уравнения равны -1 и 12?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение целые коэффициенты корни уравнения алгебра 8 класс составление уравнения Новый

Чтобы составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, зная его корни, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Используем формулу корней уравнения: Если у уравнения есть корни x1 и x2, то его можно записать в виде:
• (x - x1)(x - x2) = 0
2. Подставляем известные корни: В нашем случае корни равны -1 и 12. Подставим их в формулу:
• (x - (-1))(x - 12) = 0
• (x + 1)(x - 12) = 0
3. Раскроем скобки: Теперь нужно умножить два множителя:
• x * x + x * (-12) + 1 * x + 1 * (-12)
• x^2 - 12x + x - 12
• x^2 - 11x - 12
4. Записываем уравнение: Теперь мы можем записать уравнение в стандартной форме:
• x^2 - 11x - 12 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны -1 и 12, будет:

x^2 - 11x - 12 = 0