Похожие вопросы
2025-02-06 13:11:12
Как составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, если корни этого уравнения равны -1 и 12?
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение целые коэффициенты корни уравнения алгебра 8 класс составление уравнения
2025-02-06 13:11:18
Чтобы составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, зная его корни, мы можем воспользоваться следующим методом:
- Используем формулу корней уравнения: Если у уравнения есть корни x1 и x2, то его можно записать в виде:
- (x - x1)(x - x2) = 0
- Подставляем известные корни: В нашем случае корни равны -1 и 12. Подставим их в формулу:
- (x - (-1))(x - 12) = 0
- (x + 1)(x - 12) = 0
- Раскроем скобки: Теперь нужно умножить два множителя:
- x * x + x * (-12) + 1 * x + 1 * (-12)
- x^2 - 12x + x - 12
- x^2 - 11x - 12
- Записываем уравнение: Теперь мы можем записать уравнение в стандартной форме:
- x^2 - 11x - 12 = 0
Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны -1 и 12, будет:
x^2 - 11x - 12 = 0
