Как составить приведённое квадратное уравнение, если известны его корни: а) 2 и корень из 3?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения составить квадратное уравнение корни уравнения приведённое уравнение алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни 2 и корень из 3 Новый

Чтобы составить приведённое квадратное уравнение, если известны его корни, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Запишем корни уравнения: В нашем случае корни уравнения - это 2 и корень из 3.
2. Составим множители: Если у нас есть корни a и b, то квадратное уравнение можно записать в виде:
• (x - a)(x - b) = 0
3. Подставим наши корни: Подставляем 2 и корень из 3 в формулу:
• (x - 2)(x - √3) = 0
4. Раскроем скобки: Теперь раскроем скобки, чтобы получить уравнение в стандартной форме:
• x² - √3x - 2x + 2√3 = 0
5. Соберем подобные члены: Объединим все члены уравнения:
• x² - (2 + √3)x + 2√3 = 0

Таким образом, приведённое квадратное уравнение с корнями 2 и корень из 3 будет выглядеть так:

x² - (2 + √3)x + 2√3 = 0