Как составить уравнение прямой, проходящей через точки (6;2) и D(-1;3)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, необходимо выполнить несколько шагов. В данном случае у нас есть точки A(6;2) и D(-1;3).

1. Найти угловой коэффициент (k) прямой: Угловой коэффициент рассчитывается по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. Подставим значения:

• (x1, y1) = (6, 2)
• (x2, y2) = (-1, 3)

Теперь подставим значения в формулу:

• k = (3 - 2) / (-1 - 6) = 1 / -7 = -1/7
2. Использовать уравнение прямой в общем виде: Уравнение прямой можно записать в виде:
• y - y1 = k(x - x1)

Теперь подставим известные значения:

• y - 2 = (-1/7)(x - 6)
3. Упростить уравнение: Раскроем скобки и упростим уравнение:
• y - 2 = (-1/7)x + (6/7)
• y = (-1/7)x + (6/7) + 2
• y = (-1/7)x + (6/7) + (14/7)
• y = (-1/7)x + (20/7)
4. Записать уравнение прямой: Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (6;2) и D(-1;3), имеет вид:
• y = (-1/7)x + (20/7)

Таким образом, мы получили уравнение прямой, проходящей через заданные точки. Этот процесс включает в себя нахождение углового коэффициента и использование уравнения прямой в общем виде для получения окончательного результата.