Как составить уравнение прямой, проходящей через точки А (9, -3) и В (-6, 1)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой точки А и В алгебра 8 класс координаты точек составление уравнения Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(9, -3) и B(-6, 1), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найти наклон (угловой коэффициент) прямой

Наклон прямой можно вычислить по формуле:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим значения:

• x1 = 9, y1 = -3
• x2 = -6, y2 = 1

Теперь подставим в формулу:

m = (1 - (-3)) / (-6 - 9)

m = (1 + 3) / (-15)

m = 4 / -15

m = -4/15

Шаг 2: Использовать точку и наклон для нахождения уравнения

Теперь, когда мы знаем наклон, можем использовать одну из точек, чтобы составить уравнение прямой в форме:

y - y1 = m(x - x1)

Выберем точку A(9, -3):

y - (-3) = -4/15(x - 9)

y + 3 = -4/15(x - 9)

Шаг 3: Преобразовать уравнение в стандартный вид

Теперь нужно упростить уравнение:

y + 3 = -4/15x + 36/15

y = -4/15x + 36/15 - 3

y = -4/15x + 36/15 - 45/15

y = -4/15x - 9/15

y = -4/15x - 3/5

Шаг 4: Записать окончательное уравнение

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(9, -3) и B(-6, 1), в общем виде будет:

y = -4/15x - 3/5

Это и есть искомое уравнение прямой.