Как срочно решить уравнение (2х-1)²=(2x+3)(2x-3)?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнения с переменной математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (2x - 1)² = (2x + 3)(2x - 3), давайте начнем с того, что упростим обе стороны уравнения.

1. Раскроим квадрат на левой стороне:

• (2x - 1)² = (2x)² - 2 * (2x) * 1 + 1² = 4x² - 4x + 1.

2. Теперь раскроем правую сторону, используя формулу разности квадратов:

• (2x + 3)(2x - 3) = (2x)² - (3)² = 4x² - 9.

Теперь наше уравнение выглядит так:

4x² - 4x + 1 = 4x² - 9.

3. Далее, упростим уравнение, вычитая 4x² из обеих сторон:

• 4x² - 4x + 1 - 4x² = 4x² - 9 - 4x²
• Это упрощается до: -4x + 1 = -9.

4. Теперь перенесем 1 на правую сторону:

• -4x = -9 - 1
• -4x = -10.

5. Разделим обе стороны на -4, чтобы найти x:

• x = -10 / -4
• x = 10 / 4
• x = 5 / 2.

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = 5/2.