Как упростить выражение √136 и убрать число из-под корня?

Алгебра 8 класс Упрощение корней Упрощение выражения убрать число из-под корня алгебра 8 класс корень из 136 задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение √136 и убрать число из-под корня, следуем следующим шагам:

1. Найти разложение числа 136 на множители. Мы можем начать с поиска простых множителей числа 136. Заметим, что 136 четное число, поэтому его можно разделить на 2:
• 136 ÷ 2 = 68
• 68 ÷ 2 = 34
• 34 ÷ 2 = 17
• 17 – это простое число, и делить его больше не нужно.
2. Записать разложение числа 136: Теперь мы можем записать 136 как произведение простых множителей:
• 136 = 2 × 2 × 2 × 17 = 2^3 × 17.
3. Использовать свойства корней: Теперь, когда мы разложили число на множители, можем применить свойства квадратных корней. Мы знаем, что √(a × b) = √a × √b. Применим это к нашему выражению:
• √136 = √(2^3 × 17) = √(2^2 × 2 × 17).
4. Упростить корень: Теперь мы можем вынести из под корня те множители, которые являются полными квадратами. В данном случае 2^2 = 4:
• √(2^2 × 2 × 17) = √(2^2) × √(2 × 17) = 2 × √(34).
5. Записать окончательный ответ: Таким образом, мы упростили выражение:
• √136 = 2√34.

Итак, окончательный результат: √136 = 2√34.