Как упростить выражение 4a² - 1, деленное на a² - 9, и 10a + 5, деленное на a + 3, если я срочно даю 100?

Алгебра 8 класс Упрощение дробей и алгебраические выражения упрощение алгебраических выражений деление алгебраических выражений алгебра 8 класс выражения с переменными решение задач по алгебре Новый

Чтобы упростить данные выражения, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

Первое выражение: (4a² - 1) / (a² - 9)

• Сначала заметим, что 4a² - 1 является разностью квадратов. Мы можем записать это выражение в виде:
• 4a² - 1 = (2a)² - 1² = (2a - 1)(2a + 1)
• Теперь рассмотрим знаменатель a² - 9. Это также разность квадратов:
• a² - 9 = a² - 3² = (a - 3)(a + 3)
• Теперь подставим эти разложения в исходное выражение:
• (4a² - 1) / (a² - 9) = [(2a - 1)(2a + 1)] / [(a - 3)(a + 3)]
• Таким образом, мы упростили первое выражение до:
• (2a - 1)(2a + 1) / (a - 3)(a + 3)

Второе выражение: (10a + 5) / (a + 3)

• В этом выражении можно вынести общий множитель из числителя:
• 10a + 5 = 5(2a + 1)
• Теперь подставим это в выражение:
• (10a + 5) / (a + 3) = 5(2a + 1) / (a + 3)
• Это выражение не поддается дальнейшему упрощению, так как нет общих множителей в числителе и знаменателе.

Итак, итоговые упрощенные выражения:

• Первое выражение: (2a - 1)(2a + 1) / (a - 3)(a + 3)
• Второе выражение: 5(2a + 1) / (a + 3)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!