Упростите выражение a^3/(a+b) + b^3/(a+b).

Алгебра 8 класс Упрощение дробей и алгебраические выражения упростить выражение алгебра 8 класс дроби алгебраические выражения математические задачи Новый

Для упрощения выражения a^3/(a+b) + b^3/(a+b) мы можем воспользоваться общим знаменателем и свойствами дробей.

1. Объединим дроби, так как у них одинаковый знаменатель:
• Мы можем записать выражение как:
• (a^3 + b^3) / (a + b)
2. Теперь у нас есть числитель a^3 + b^3. Мы можем воспользоваться формулой разложения суммы кубов:
• a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
3. Подставим эту формулу в наше выражение:
• (a + b)(a^2 - ab + b^2) / (a + b)
4. Теперь мы можем сократить (a + b) в числителе и знаменателе, при условии, что a + b ≠ 0:
• Останется:
• a^2 - ab + b^2

Таким образом, упрощенное выражение равно a^2 - ab + b^2.