Чтобы упростить выражение (√5 - √a) + √20a / (5 + a), давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Разделим выражение на две части:
   • Первая часть: (√5 - √a)
   • Вторая часть: √20a / (5 + a)
2. Упростим вторую часть:
   • Сначала упростим √20a. Мы знаем, что √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5. Таким образом, √20a = 2√5√a.
   • Теперь подставим это в выражение: √20a / (5 + a) = (2√5√a) / (5 + a).
3. Теперь у нас есть следующее выражение:
   • (√5 - √a) + (2√5√a) / (5 + a).
4. Объединим обе части:
   • Сначала объединим (√5 - √a) и (2√5√a) / (5 + a). Чтобы сложить их, нам нужно привести к общему знаменателю, который будет равен (5 + a).
   • Перепишем первую часть с учетом общего знаменателя: (√5 - √a)(5 + a) / (5 + a).
5. Теперь у нас есть:
   • ((√5 - √a)(5 + a) + 2√5√a) / (5 + a).
6. Раскроем скобки в числителе:
   • (√5 * 5 + √5 * a - √a * 5 - √a * a + 2√5√a).
7. Упрощаем числитель:
   • Соберем подобные слагаемые:
   • 5√5 - 5√a + a√a + 2√5√a.
8. Итак, окончательно мы получаем:
   • (5√5 + (2√5 - 5)√a + a√a) / (5 + a).

Это выражение является упрощенной формой исходного. Если есть необходимость, можно рассмотреть дальнейшие шаги для более глубокой упрощения, но в общем виде это будет ответом.