Как узнать, какие из следующих точек: А (1;29/14), В (0;4/7), С(1;13/14), D(-2;-17/7), E(2/7;-1/7) находятся на графике функции у = -4/7 + 1,5x? Пожалуйста, предоставьте пошаговую инструкцию и объяснение, какая из точек принадлежит графику.

Алгебра 8 класс Графики функций алгебра 8 класс график функции точки на графике принадлежность точек уравнение функции пошаговая инструкция

Чтобы узнать, какие из данных точек находятся на графике функции у = -4/7 + 1,5x, нам нужно подставить координаты каждой точки в уравнение функции и проверить, равен ли результат значению y для этой точки.

Функция у = -4/7 + 1,5x имеет вид:

• y = -4/7 + 1,5x

Теперь проверим каждую точку по очереди:

1. Точка А (1; 29/14):
• Подставим x = 1 в уравнение: y = -4/7 + 1,5 * 1
• y = -4/7 + 1,5 = -4/7 + 10/7 = 6/7
• Сравниваем: 29/14 = 6/7. Так как 29/14 = 14.5/14, то 29/14 не равно 6/7. Точка А не принадлежит графику.
2. Точка В (0; 4/7):
• Подставим x = 0 в уравнение: y = -4/7 + 1,5 * 0
• y = -4/7
• Сравниваем: 4/7 не равно -4/7. Точка В не принадлежит графику.
3. Точка С (1; 13/14):
• Подставим x = 1 в уравнение: y = -4/7 + 1,5 * 1
• y = -4/7 + 10/7 = 6/7
• Сравниваем: 13/14 не равно 6/7. Точка С не принадлежит графику.
4. Точка D (-2; -17/7):
• Подставим x = -2 в уравнение: y = -4/7 + 1,5 * (-2)
• y = -4/7 - 3 = -4/7 - 21/7 = -25/7
• Сравниваем: -17/7 не равно -25/7. Точка D не принадлежит графику.
5. Точка E (2/7; -1/7):
• Подставим x = 2/7 в уравнение: y = -4/7 + 1,5 * (2/7)
• y = -4/7 + 3/7 = -1/7
• Сравниваем: -1/7 равно -1/7. Точка E принадлежит графику.

Итак, из всех проверенных точек только точка E (2/7; -1/7) принадлежит графику функции у = -4/7 + 1,5x.

Для того чтобы определить, какие из указанных точек принадлежат графику функции y = -4/7 + 1,5x, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подставить координаты каждой точки в уравнение функции.

   Каждая точка имеет координаты (x; y), где x - это значение по оси абсцисс, а y - значение по оси ординат. Для каждой точки мы будем подставлять значение x в уравнение функции и проверять, равно ли полученное значение y.

2. Вычислить значение функции для каждого x.

   Подставляем x в уравнение y = -4/7 + 1,5x и вычисляем y.

3. Сравнить вычисленное значение y с y-координатой точки.

   Если значения совпадают, то точка принадлежит графику функции.

Теперь проведем вычисления для каждой из точек:

• Точка A (1; 29/14):

  Подставляем x = 1:

  y = -4/7 + 1,5 * 1 = -4/7 + 1,5 = -4/7 + 21/14 = 17/14.

  y-координата точки A равна 29/14. Поскольку 29/14 не равно 17/14, точка A не принадлежит графику.

• Точка B (0; 4/7):

  Подставляем x = 0:

  y = -4/7 + 1,5 * 0 = -4/7.

  y-координата точки B равна 4/7. Поскольку 4/7 не равно -4/7, точка B не принадлежит графику.

• Точка C (1; 13/14):

  Подставляем x = 1:

  y = -4/7 + 1,5 * 1 = -4/7 + 21/14 = 17/14.

  y-координата точки C равна 13/14. Поскольку 13/14 не равно 17/14, точка C не принадлежит графику.

• Точка D (-2; -17/7):

  Подставляем x = -2:

  y = -4/7 + 1,5 * (-2) = -4/7 - 3 = -4/7 - 21/7 = -25/7.

  y-координата точки D равна -17/7. Поскольку -17/7 не равно -25/7, точка D не принадлежит графику.

• Точка E (2/7; -1/7):

  Подставляем x = 2/7:

  y = -4/7 + 1,5 * (2/7) = -4/7 + 3/7 = -1/7.

  y-координата точки E равна -1/7. Поскольку -1/7 равно -1/7, точка E принадлежит графику.

Итог: Из всех перечисленных точек, только точка E (2/7; -1/7) принадлежит графику функции y = -4/7 + 1,5x.