Чтобы вынести общий множитель за скобки из данных выражений, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку.
1. m²n + mn + n
- Сначала найдем общий множитель. В данном случае это n.
- Теперь выделим n из каждого слагаемого:
- m²n = n * m²
- mn = n * m
- n = n * 1
- Теперь можем записать выражение с вынесенным за скобки множителем:
n(m² + m + 1)
2. 3x⁶ + 6x⁵ - 15x⁴
- Находим общий множитель. В данном случае это 3x⁴, так как это минимальная степень x и 3 является общим множителем чисел 3, 6 и -15.
- Теперь выделим 3x⁴ из каждого слагаемого:
- 3x⁶ = 3x⁴ * x²
- 6x⁵ = 3x⁴ * 2x
- -15x⁴ = 3x⁴ * -5
- Записываем выражение с вынесенным множителем:
3x⁴(x² + 2x - 5)
3. 7a⁴b³ - 14a³b⁴ + 21a²b⁵
- Общий множитель здесь - 7a²b³, так как это минимальные степени переменных a и b.
- Выделяем 7a²b³ из каждого слагаемого:
- 7a⁴b³ = 7a²b³ * a²
- -14a³b⁴ = 7a²b³ * -2b
- 21a²b⁵ = 7a²b³ * 3b²
- Записываем выражение с вынесенным множителем:
7a²b³(a² - 2b + 3b²)
4. 20b⁶c⁵ - 45b⁵c⁶ - 30b⁵c⁵
- Общий множитель здесь - 5b⁵c⁵, так как это минимальные степени переменных b и c.
- Выделяем 5b⁵c⁵ из каждого слагаемого:
- 20b⁶c⁵ = 5b⁵c⁵ * 4b
- -45b⁵c⁶ = 5b⁵c⁵ * -9c
- -30b⁵c⁵ = 5b⁵c⁵ * -6
- Записываем выражение с вынесенным множителем:
5b⁵c⁵(4b - 9c - 6)
Теперь мы вынесли общий множитель из всех данных выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!