Как вы можете вынести за скобки общий множитель из следующих выражений:

1. m²n + mn + n
2. 3x⁶ + 6x⁵ - 15x⁴
3. 7a⁴b³ - 14a³b⁴ + 21a²b⁵
4. 20b⁶c⁵ - 45b⁵c⁶ - 30b⁵c⁵

Алгебра 8 класс Вынесение общего множителя за скобки вынести за скобки общий множитель алгебра 8 класс примеры выражений алгебраические выражения Новый

Чтобы вынести общий множитель за скобки из данных выражений, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку.

1. m²n + mn + n

• Сначала найдем общий множитель. В данном случае это n.
• Теперь выделим n из каждого слагаемого:
• m²n = n * m²
• mn = n * m
• n = n * 1
• Теперь можем записать выражение с вынесенным за скобки множителем:
n(m² + m + 1)

2. 3x⁶ + 6x⁵ - 15x⁴

• Находим общий множитель. В данном случае это 3x⁴, так как это минимальная степень x и 3 является общим множителем чисел 3, 6 и -15.
• Теперь выделим 3x⁴ из каждого слагаемого:
• 3x⁶ = 3x⁴ * x²
• 6x⁵ = 3x⁴ * 2x
• -15x⁴ = 3x⁴ * -5
• Записываем выражение с вынесенным множителем:
3x⁴(x² + 2x - 5)

3. 7a⁴b³ - 14a³b⁴ + 21a²b⁵

• Общий множитель здесь - 7a²b³, так как это минимальные степени переменных a и b.
• Выделяем 7a²b³ из каждого слагаемого:
• 7a⁴b³ = 7a²b³ * a²
• -14a³b⁴ = 7a²b³ * -2b
• 21a²b⁵ = 7a²b³ * 3b²
• Записываем выражение с вынесенным множителем:
7a²b³(a² - 2b + 3b²)

4. 20b⁶c⁵ - 45b⁵c⁶ - 30b⁵c⁵

• Общий множитель здесь - 5b⁵c⁵, так как это минимальные степени переменных b и c.
• Выделяем 5b⁵c⁵ из каждого слагаемого:
• 20b⁶c⁵ = 5b⁵c⁵ * 4b
• -45b⁵c⁶ = 5b⁵c⁵ * -9c
• -30b⁵c⁵ = 5b⁵c⁵ * -6
• Записываем выражение с вынесенным множителем:
5b⁵c⁵(4b - 9c - 6)

Теперь мы вынесли общий множитель из всех данных выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!