Как выделить квадрат двучлена в выражении х^2 - 10х + 8?

Алгебра 8 класс Выделение полного квадрата выделение квадрата двучлена алгебра 8 класс х^2 - 10х + 8 квадрат двучлена алгебраические выражения Новый

Чтобы выделить квадрат двучлена в выражении х^2 - 10х + 8, следуем следующему алгоритму:

1. Записать исходное выражение:

   Мы начинаем с выражения: х^2 - 10х + 8.

2. Определить коэффициенты:

   В данном случае у нас есть:

   • Коэффициент при х^2: 1 (это просто 1, так как перед х^2 ничего не стоит).
   • Коэффициент при х: -10.
   • Свободный член: 8.
3. Найти половину коэффициента при х:

   Для выделения полного квадрата нам нужно взять половину коэффициента при х и возвести его в квадрат:

   • Половина от -10: -10/2 = -5.
   • Квадрат этой половины: (-5)^2 = 25.
4. Добавить и вычесть найденный квадрат:

   Теперь мы можем добавить и вычесть 25 в нашем выражении:

   х^2 - 10х + 25 - 25 + 8.

5. Упрощение выражения:

   Теперь мы можем сгруппировать члены:

   (х^2 - 10х + 25) - 25 + 8.

   Первую часть (х^2 - 10х + 25) можно записать как (х - 5)^2:

   (х - 5)^2 - 25 + 8.

6. Сложить свободные члены:

   Теперь мы можем упростить свободные члены:

   -25 + 8 = -17.

7. Записать окончательный результат:

   Таким образом, мы получаем:

   (х - 5)^2 - 17.

Теперь мы выделили квадрат двучлена в выражении х^2 - 10х + 8, и итоговое выражение выглядит так: (х - 5)^2 - 17.