Похожие вопросы
2025-08-24 14:53:16
Как вынести множитель из-под знака корня и упростить выражение: (2/3)*sqrt(45)?
Алгебра 8 класс Упрощение корней вынести множитель знак корня упростить выражение алгебра 8 класс квадратный корень дробь математические операции примеры задач Новый
2025-08-24 14:53:22
Чтобы упростить выражение (2/3)*sqrt(45), давайте сначала разберемся, как можно вынести множитель из-под знака корня.
Шаги решения:
- Определим, что sqrt(45) можно упростить. Для этого найдем разложение числа 45 на множители.
- 45 можно представить как 9 * 5, где 9 является квадратом числа 3. Таким образом, мы можем записать:
- sqrt(45) = sqrt(9 * 5)
- Теперь, используя свойства корней, мы можем вынести корень из 9:
- sqrt(9 * 5) = sqrt(9) * sqrt(5) = 3 * sqrt(5)
- Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
- (2/3) * sqrt(45) = (2/3) * (3 * sqrt(5))
- Теперь упростим выражение, сократив 3 в числителе и знаменателе:
- (2/3) * (3 * sqrt(5)) = 2 * sqrt(5)
Таким образом, окончательно мы получаем, что (2/3)*sqrt(45) = 2 * sqrt(5).
