Как выполнить деление: (x^2 - xy) / y : (x - y)?

Алгебра 8 класс Деление многочленов деление алгебра алгебра 8 класс дроби с переменными деление многочленов решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы выполнить деление выражений (x^2 - xy) / y и (x - y), давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим первое выражение

• У нас есть выражение (x^2 - xy) / y.
• Мы можем разделить каждое слагаемое в числителе на y:
• (x^2 / y) - (xy / y) = (x^2 / y) - x.

Шаг 2: Теперь у нас есть новое выражение

После упрощения мы получили (x^2 / y) - x. Теперь у нас есть деление:

[(x^2 / y) - x] / (x - y).

Шаг 3: Приведем к общему знаменателю

• Чтобы упростить это выражение, давайте приведем к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для (x^2 / y) и x будет y. Поэтому мы можем переписать x как (xy / y):
• (x^2 / y) - (xy / y) = (x^2 - xy) / y.

Шаг 4: Подставим это обратно в выражение

Теперь мы имеем:

[(x^2 - xy) / y] / (x - y).

Шаг 5: Деление на дробь

• Деление на дробь можно заменить умножением на обратную:
• [(x^2 - xy) / y] * [1 / (x - y)] = (x^2 - xy) / [y * (x - y)].

Шаг 6: Итоговое выражение

Таким образом, мы пришли к окончательному ответу:

(x^2 - xy) / [y * (x - y)].

Это и есть результат деления (x^2 - xy) / y на (x - y).