Как выполнить возведение в куб выражения (0,6с-5)³ и (1/3t+3)³?

Алгебра 8 класс Возведение в степень возведение в куб выражение алгебра 8 класс (0,6с-5)³ (1/3t+3)³ алгебраические операции Новый

Чтобы выполнить возведение в куб выражения (0,6с-5)³ и (1/3t+3)³, нам нужно использовать формулу для куба разности и суммы. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Возведение в куб выражения (0,6с-5)³:

1. Сначала вспомним формулу для куба разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.
2. В нашем случае a = 0,6с и b = 5.
3. Теперь подставим значения в формулу:
• a³ = (0,6с)³ = 0,216с³,
• 3a²b = 3 * (0,6с)² * 5 = 3 * 0,36с² * 5 = 5,4с²,
• 3ab² = 3 * (0,6с) * 5² = 3 * 0,6с * 25 = 45с,
• b³ = 5³ = 125.
4. Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(0,6с-5)³ = 0,216с³ - 5,4с² + 45с - 125.

2. Возведение в куб выражения (1/3t + 3)³:

1. Теперь используем формулу для куба суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
2. В данном случае a = 1/3t и b = 3.
3. Подставим значения в формулу:
• a³ = (1/3t)³ = 1/27t³,
• 3a²b = 3 * (1/3t)² * 3 = 3 * 1/9t² * 3 = 1t² = t²,
• 3ab² = 3 * (1/3t) * 3² = 3 * 1/3t * 9 = 9t,
• b³ = 3³ = 27.
4. Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(1/3t + 3)³ = 1/27t³ + t² + 9t + 27.

Итак, в результате мы получили:

• (0,6с-5)³ = 0,216с³ - 5,4с² + 45с - 125,
• (1/3t + 3)³ = 1/27t³ + t² + 9t + 27.