Как записать многочлен 6х²у - 3х(ху) + 2ухх - 2ху² + 3ххуу в стандартном виде и найти его значение при х = -2, у = 3?

Алгебра 8 класс Многочлены и их свойства многочлен стандартный вид алгебра 8 класс значение многочлена подстановка значений х=-2 у=3 Новый

Чтобы записать многочлен в стандартном виде, нужно сначала привести подобные члены. Давайте разберем данный многочлен:

• 6х²у
• -3х(ху) = -3х²у
• 2ухх = 2х²у
• -2ху²
• 3ххуу = 3х²у²

Теперь запишем все члены многочлена, выделяя их по степени:

• Члены с x²y: 6х²у - 3х²у + 2х²у + 3х²у²
• Члены с xy²: -2ху²

Теперь объединим подобные члены:

• 6х²у - 3х²у + 2х²у = (6 - 3 + 2)х²у = 5х²у
• Оставляем -2ху² как есть.

Таким образом, многочлен можно записать в стандартном виде как:

5х²у - 2ху² + 3х²у²

Теперь найдем значение многочлена при х = -2 и у = 3. Подставим эти значения в многочлен:

5(-2)²(3) - 2(-2)(3)² + 3(-2)²(3)²

Теперь посчитаем каждое слагаемое:

1. 5(-2)²(3) = 5 * 4 * 3 = 60
2. -2(-2)(3)² = -2 * -2 * 9 = 36
3. 3(-2)²(3)² = 3 * 4 * 9 = 108

Теперь сложим все полученные значения:

60 + 36 + 108 = 204

Таким образом, значение многочлена при х = -2 и у = 3 равно 204.