Ребята, помогите!!!

1. Как привести многочлен 3х⁴-5х³+2х⁴+х-х⁴ к стандартному виду?
2. Как найти значение многочлена, приведя его к стандартному виду: х²-7,5х+4,5х³-2х²+1,5х-ху²+4х²у, при х=2, у=-1?
3. Как привести многочлен к стандартному виду и записать его члены в порядке убывания степени переменной: 32m⁹•m³-m•0,5m⁴+3m²-24•0?2m-m•0,4m+14-14m²•m¹⁰?

Ребята, помогите плиз!

Алгебра 8 класс Многочлены и их свойства многочлен стандартный вид алгебра 8 класс приведение многочлена порядок убывания степени значение многочлена алгебраические выражения решение задач по алгебре

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Приведение многочлена 3x⁴ - 5x³ + 2x⁴ + x - x⁴ к стандартному виду:

1. Сначала сгруппируем подобные члены. У нас есть члены с x⁴, x³ и x.
2. Сложим коэффициенты перед одинаковыми степенями:
• Для x⁴: 3 + 2 - 1 = 4
• Для x³: -5
• Для x: 1
3. Теперь запишем многочлен в стандартном виде:
• 4x⁴ - 5x³ + x

2. Нахождение значения многочлена x² - 7.5x + 4.5x³ - 2x² + 1.5x - xy² + 4x²y при x=2 и y=-1:

1. Сначала приведем многочлен к стандартному виду. Сгруппируем подобные члены:
• x³: 4.5x³
• x²: -2x² + x² = -x²
• x: -7.5x + 1.5x = -6x
• xy²: -xy² (оставим как есть)
2. Теперь запишем многочлен в стандартном виде:
• 4.5x³ - x² - 6x - xy² + 4xy
3. Теперь подставим значения x=2 и y=-1:
• 4.5(2)³ - (2)² - 6(2) - (2)(-1)² + 4(2)(-1)
• 4.5(8) - 4 - 12 - 2 - 8 = 36 - 4 - 12 - 2 - 8 = 10

3. Приведение многочлена 32m⁹•m³ - m•0.5m⁴ + 3m² - 24•0.2m - m•0.4m + 14 - 14m²•m¹⁰:

1. Сначала упростим каждый член:
• 32m⁹•m³ = 32m¹²
• -m•0.5m⁴ = -0.5m⁵
• -24•0.2m = -4.8m
• -m•0.4m = -0.4m²
• -14m²•m¹⁰ = -14m¹²
2. Теперь сгруппируем подобные члены:
• m¹²: 32m¹² - 14m¹² = 18m¹²
• m⁵: -0.5m⁵
• m²: 3m² - 0.4m² = 2.6m²
• m: -4.8m
• Константа: 14
3. Теперь запишем многочлен в стандартном виде:
• 18m¹² - 0.5m⁵ + 2.6m² - 4.8m + 14

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

1. Приведение многочлена 3x⁴ - 5x³ + 2x⁴ + x - x⁴ к стандартному виду:

• Сложим подобные члены:
• (3x⁴ + 2x⁴ - x⁴) + (-5x³) + x
• Получаем: 4x⁴ - 5x³ + x.

2. Найти значение многочлена x² - 7,5x + 4,5x³ - 2x² + 1,5x - xy² + 4xy при x=2, y=-1:

• Приведем к стандартному виду:
• 4,5x³ + (1 - 2)x² + (-7,5 + 1,5)x - xy²
• Получаем: 4,5x³ - x² - 6x - xy².
• Теперь подставим x=2, y=-1:
• 4,5(2)³ - (2)² - 6(2) - (2)(-1)² = 36 - 4 - 12 - 2 = 18.

3. Приведение многочлена 32m⁹•m³ - m•0,5m⁴ + 3m² - 24•0?2m - m•0,4m + 14 - 14m²•m¹⁰ к стандартному виду:

• Упростим члены:
• 32m¹² - 0,5m⁵ + 3m² - 0 + 14 - 14m¹².
• Сложим подобные члены:
• (32m¹² - 14m¹²) - 0,5m⁵ + 3m² + 14.
• Получаем: 18m¹² - 0,5m⁵ + 3m² + 14.