Вопрос: В результате преобразования выражения 3x(x-4) - 2x(ax-1) + x(2-x) получили многочлен, в котором коэффициент при х² равен 27. Какое значение имеет а?

Алгебра 8 класс Многочлены и их свойства алгебра 8 класс многочлен коэффициент при х² решение уравнения значение а Новый

Ответ: Давайте разберем выражение 3x(x-4) - 2x(ax-1) + x(2-x) и найдем значение a, при котором коэффициент при x² равен 27.

1. Раскроим скобки в каждом из трех слагаемых:

• Первое слагаемое: 3x(x-4) = 3x² - 12x.
• Второе слагаемое: -2x(ax-1) = -2ax² + 2x.
• Третье слагаемое: x(2-x) = 2x - x².

2. Теперь объединим все слагаемые:

3x² - 12x - 2ax² + 2x + 2x - x².

3. Сначала объединим все x²:

• 3x² - 2ax² - x² = (3 - 2a - 1)x² = (2 - 2a)x².

4. Теперь объединим все x:

• -12x + 2x + 2x = -12x + 4x = -8x.

5. Получаем следующее выражение:

(2 - 2a)x² - 8x.

6. Теперь мы знаем, что коэффициент при x² равен 27. Сравниваем:

2 - 2a = 27.

7. Решим это уравнение для a:

• 2 - 2a = 27.
• Переносим 2 на правую сторону: -2a = 27 - 2.
• -2a = 25.
• Делим обе стороны на -2: a = -25/2.

Ответ: Значение a равно -25/2.