Как записать уравнение прямой у=кх+б, которая проходит через точки А (2;-1) и В (1;-3)? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой алгебра 8 класс точки А и В координаты точки нахождение уравнения прямая в алгебре Новый

Чтобы записать уравнение прямой в форме y = kx + b, которая проходит через две заданные точки, нам нужно сначала найти значения k (углового коэффициента) и b (свободного члена).

Давайте начнем с нахождения углового коэффициента k. Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

• Точка A (2, -1): x1 = 2, y1 = -1
• Точка B (1, -3): x2 = 1, y2 = -3

Теперь подставим значения в формулу:

k = (-3 - (-1)) / (1 - 2)

Сначала упростим числитель:

k = (-3 + 1) / (1 - 2)

k = -2 / -1

k = 2

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент k = 2.

Следующий шаг - найти значение b. Для этого мы можем использовать одно из уравнений прямой, подставив найденное значение k и координаты одной из точек. Давайте используем точку A (2, -1):

-1 = 2 * 2 + b

Теперь решим это уравнение для b:

-1 = 4 + b

b = -1 - 4

b = -5

Теперь у нас есть значения k и b: k = 2 и b = -5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет:

y = 2x - 5

В итоге, уравнение искомой прямой записывается как y = 2x - 5.