Как заполнить таблицу и построить график линейной функции для уравнения:

а) y=5x+6

Алгебра 8 класс Линейные функции заполнение таблицы график линейной функции уравнение y=5x+6 алгебра 8 класс построение графика линейная функция Новый

Чтобы заполнить таблицу значений и построить график линейной функции для уравнения y = 5x + 6, следуем пошагово.

Шаг 1: Выбор значений для x

Для начала выберем несколько значений для переменной x. Обычно выбираем как положительные, так и отрицательные значения, чтобы увидеть, как функция ведет себя в разных диапазонах. Например, мы можем взять следующие значения:

• -2
• -1
• 0
• 1
• 2

Шаг 2: Вычисление соответствующих значений y

Теперь подставим каждое значение x в уравнение y = 5x + 6 и найдем соответствующее значение y:

1. Для x = -2: y = 5 * (-2) + 6 = -10 + 6 = -4
2. Для x = -1: y = 5 * (-1) + 6 = -5 + 6 = 1
3. Для x = 0: y = 5 * 0 + 6 = 0 + 6 = 6
4. Для x = 1: y = 5 * 1 + 6 = 5 + 6 = 11
5. Для x = 2: y = 5 * 2 + 6 = 10 + 6 = 16

Шаг 3: Заполнение таблицы значений

Теперь мы можем заполнить таблицу значений:

x	y
-2	-4
-1	1
0	6
1	11
2	16

Шаг 4: Построение графика

Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем построить график функции. Для этого:

1. На координатной плоскости отметьте ось x (горизонтальная) и ось y (вертикальная).
2. Нанесите на график точки, соответствующие значениям из таблицы:
• (-2, -4)
• (-1, 1)
• (0, 6)
• (1, 11)
• (2, 16)
3. Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция.

График будет представлять собой прямую линию, которая поднимается с увеличением x, так как коэффициент перед x равен 5 (положительное значение).

Таким образом, мы заполнили таблицу значений и построили график линейной функции y = 5x + 6.