Какие из перечисленных чисел являются иррациональными: ⅓, 16/9, √2, 0,(7), 1/7?

Алгебра 8 класс Иррациональные числа иррациональные числа алгебра 8 класс √2 ⅓ 16/9 0,(7) 1/7 Новый

Чтобы определить, какие из перечисленных чисел являются иррациональными, давайте сначала вспомним, что такое иррациональные числа. Иррациональные числа - это такие числа, которые не могут быть представлены в виде дроби, то есть не могут быть записаны в виде a/b, где a и b - целые числа, а b не равно нулю. Обычно это числа, которые имеют бесконечную непериодическую десятичную дробь.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных чисел:

• ⅓ - это дробь, которая может быть записана в виде a/b. Это рациональное число.
• 16/9 - также дробь, которая представляет собой отношение двух целых чисел. Это рациональное число.
• √2 - это известное иррациональное число. Оно не может быть представлено в виде дроби, и его десятичное представление (примерно 1.414213...) является бесконечным и непериодическим.
• 0,(7) - это периодическая десятичная дробь (0.77777...). Она может быть записана в виде дроби (например, 7/9), поэтому это рациональное число.
• 1/7 - это дробь, которая также может быть записана в виде a/b. Это рациональное число.

Таким образом, из перечисленных чисел только √2 является иррациональным числом.