Какое из следующих чисел является иррациональным среди действительных чисел: √121, 149, 2√7, 6.7?

1. А) √121
2. B) 149
3. C) 6.7
4. D) √7
5. E) 2√7

Алгебра 8 класс Иррациональные числа иррациональное число действительные числа алгебра 8 класс √121 2√7 149 6.7 √7 Новый

Решение:

Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть выражены в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа. Такие числа имеют бесконечную непериодическую десятичную запись. Давайте проанализируем каждое из предложенных чисел.

1. √121:

Это корень из 121. Мы знаем, что √121 = 11, так как 11 * 11 = 121. Число 11 является целым и, следовательно, рациональным.

2. 149:

Это целое число, которое также является рациональным, так как его можно выразить как дробь (149/1).

3. 6.7:

Это десятичная дробь, которая также является рациональным числом, так как её можно представить в виде дроби (67/10).

4. √7:

Это корень из 7. Число 7 не является полным квадратом, и √7 не может быть выражено в виде дроби. Оно имеет бесконечную непериодическую десятичную запись, что делает его иррациональным.

5. 2√7:

Это произведение 2 и √7. Поскольку √7 является иррациональным, то и 2√7 также будет иррациональным. Это число нельзя выразить в виде дроби.

Таким образом, среди предложенных чисел иррациональными являются √7 и 2√7. Однако, если нам нужно выбрать только одно иррациональное число, то √7 — это наиболее очевидный выбор.

Ответ:

D) √7