Какое число было задумано, если к нему прибавили 4, затем разделили сумму на 5, к частному добавили 200 и в результате получили число, которое на 16 меньше задуманного?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной алгебра 8 класс задача на нахождение числа математическая задача уравнение с неизвестным решение уравнения прибавление и деление алгебраические операции Новый

Давайте обозначим задуманное число как x. Теперь мы будем следовать шагам, описанным в условии задачи, и запишем уравнение, которое поможет нам найти это число.

1. Сначала к числу x прибавляют 4:
x + 4
2. Затем полученную сумму делят на 5:
(x + 4) / 5
3. К частному добавляют 200:
(x + 4) / 5 + 200
4. В результате получаем число, которое на 16 меньше задуманного. Это можно записать как:
(x + 4) / 5 + 200 = x - 16

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для x:

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
x + 4 + 1000 = 5(x - 16)
2. Раскроем скобки на правой стороне:
x + 4 + 1000 = 5x - 80
3. Теперь упростим уравнение:
x + 1004 = 5x - 80
4. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
1004 + 80 = 5x - x 1084 = 4x
5. Теперь делим обе стороны на 4:
x = 1084 / 4 x = 271

Таким образом, задуманное число равно 271.

Для проверки: если мы к 271 прибавим 4, получим 275, затем разделим на 5 и получим 55. После этого добавим 200, получим 255. И действительно, 255 на 16 меньше 271 (поскольку 271 - 16 = 255). Значит, всё верно!