Чтобы решить задачу, давайте обозначим искомое число буквой x. Мы хотим найти такое x, которое на 12 меньше своего квадрата. Это можно записать в виде уравнения:

x^2 - x = 12

Теперь преобразуем уравнение так, чтобы одна сторона была равна нулю:

x^2 - x - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -1, c = -12. Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49
2. Теперь подставим D в формулу для нахождения корней:
• x = (1 ± √49) / 2 = (1 ± 7) / 2
3. Теперь найдем два возможных значения x:
• x1 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4
• x2 = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, мы получили два решения: x = 4 и x = -3. Теперь проверим, действительно ли эти числа на 12 меньше своих квадратов:

• Для x = 4: 4^2 = 16, 16 - 4 = 12, верно.
• Для x = -3: (-3)^2 = 9, 9 - (-3) = 12, верно.

Ответ: искомые числа - это 4 и -3.