Какое число на 12 меньше своего квадрата?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения число на 12 меньше квадрата алгебра 8 класс решение уравнений Квадратные уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим искомое число буквой x. Мы хотим найти такое x, которое на 12 меньше своего квадрата. Это можно записать в виде уравнения:

x^2 - x = 12

Теперь преобразуем уравнение так, чтобы одна сторона была равна нулю:

x^2 - x - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -1, c = -12. Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49
2. Теперь подставим D в формулу для нахождения корней:
• x = (1 ± √49) / 2 = (1 ± 7) / 2
3. Теперь найдем два возможных значения x:
• x1 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4
• x2 = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, мы получили два решения: x = 4 и x = -3. Теперь проверим, действительно ли эти числа на 12 меньше своих квадратов:

• Для x = 4: 4^2 = 16, 16 - 4 = 12, верно.
• Для x = -3: (-3)^2 = 9, 9 - (-3) = 12, верно.

Ответ: искомые числа - это 4 и -3.