Похожие вопросы
2025-02-27 19:29:54
Какое число, при увеличении на 3, в квадрате становится больше на 51?
Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной алгебра 8 класс уравнения Квадратные уравнения задачи на уравнения математические задачи
2025-02-27 19:30:04
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим искомое число буквой x. Нам нужно составить уравнение, которое описывает условие задачи.
Согласно условию, если мы увеличим число x на 3, то это выражение в квадрате должно быть больше x в квадрате на 51. Мы можем записать это в виде уравнения:
(x + 3)² = x² + 51
Теперь давайте раскроем скобки в левой части уравнения:
(x + 3)² = x² + 6x + 9
Таким образом, уравнение становится:
x² + 6x + 9 = x² + 51
Теперь мы можем упростить это уравнение. Вычтем x² из обеих сторон уравнения:
6x + 9 = 51
Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
6x = 51 - 9
6x = 42
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:
x = 42 / 6
x = 7
Таким образом, искомое число равно 7. Давайте проверим, действительно ли оно удовлетворяет условию задачи:
- Увеличим 7 на 3: 7 + 3 = 10.
- Теперь возведем 10 в квадрат: 10² = 100.
- Теперь возведем 7 в квадрат: 7² = 49.
- Проверим разность: 100 - 49 = 51.
Мы видим, что условие задачи выполнено. Таким образом, ответ: 7.
