Какое из чисел больше: корень из 8 плюс корень из 11 или 3 плюс корень из 10?

Только объясните, как решать! :)

Алгебра 8 класс Сравнение иррациональных чисел алгебра 8 класс корень из 8 корень из 11 корень из 10 сравнение чисел решение задачи математические операции Новый

Чтобы определить, какое из чисел больше: корень из 8 плюс корень из 11 или 3 плюс корень из 10, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Найдем приближенные значения корней. Это поможет нам понять, какое из чисел больше:
• Корень из 8: корень из 8 равен корню из 4 умноженному на 2, то есть 2 корня из 2. Приблизительно корень из 2 равен 1.41, следовательно, корень из 8 приблизительно равен 2.83.
• Корень из 11: корень из 11 можно оценить как между корнем из 9 и корнем из 16. Это примерно 3.32.
• Корень из 10: корень из 10 тоже можно оценить как между корнем из 9 и корнем из 16, и он приблизительно равен 3.16.
2. Теперь подставим приближенные значения в выражения:
• Корень из 8 + корень из 11 ≈ 2.83 + 3.32 = 6.15.
• 3 + корень из 10 ≈ 3 + 3.16 = 6.16.
3. Сравним полученные суммы:
• 6.15 (корень из 8 + корень из 11) и 6.16 (3 + корень из 10).
4. Вывод: 6.16 больше, чем 6.15, следовательно, 3 плюс корень из 10 больше, чем корень из 8 плюс корень из 11.

Таким образом, ответ: 3 плюс корень из 10 больше, чем корень из 8 плюс корень из 11.