Какое из следующих чисел является корнем квадратного трёхчлена x^2 - 2x - 5?

1. 1 - корень из 6
2. 2
3. 1 + корень из 3
4. -5

Алгебра 8 класс Корни квадратного уравнения алгебра 8 класс корень квадратного трёхчлена уравнение x^2 - 2x - 5 решение уравнения математические корни Новый

Чтобы определить, какое из данных чисел является корнем квадратного трёхчлена x^2 - 2x - 5, нам нужно подставить каждое из предложенных чисел в уравнение и проверить, при каком значении уравнение равно нулю.

Квадратный трёхчлен имеет вид:

x^2 - 2x - 5 = 0

Теперь подставим каждое из предложенных значений:

1. 1. Корень из 6:

Подставим x = √6:

(√6)^2 - 2(√6) - 5 = 6 - 2√6 - 5 = 1 - 2√6 (не равно 0)

2. 2. 2:

Подставим x = 2:

2^2 - 2(2) - 5 = 4 - 4 - 5 = -5 (не равно 0)

3. 3. 1 + корень из 3:

Подставим x = 1 + √3:

(1 + √3)^2 - 2(1 + √3) - 5

= (1 + 2√3 + 3) - (2 + 2√3) - 5

= 4 + 2√3 - 2 - 2√3 - 5 = 4 - 2 - 5 = -3 (не равно 0)

4. 4. -5:

Подставим x = -5:

(-5)^2 - 2(-5) - 5 = 25 + 10 - 5 = 30 (не равно 0)

Таким образом, ни одно из предложенных чисел не является корнем квадратного трёхчлена x^2 - 2x - 5.