Какое из следующих выражений является преобразованием произведения (х-1)(х-5)?

• а) -(х-1)(х-5)
• в) (х+1)(-х+5)
• г) (1-х)(5-х)
• д) (1-х)(х+5)

Помогите пожалуйста!

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители алгебра 8 класс преобразование произведения выражения алгебры решение задач алгебры алгебраические выражения Новый

Чтобы определить, какое из предложенных выражений является преобразованием произведения (х-1)(х-5), давайте сначала разберемся, что такое преобразование. Преобразование может включать в себя изменение знаков, порядок множителей и т.д.

Теперь рассмотрим выражение (х-1)(х-5) и раскроем его скобки:

1. (х-1)(х-5) = х² - 5х - х + 5 = х² - 6х + 5

Теперь мы можем проверить каждое из предложенных выражений:

• а) -(х-1)(х-5)
• Это выражение равно -1 умноженному на (х-1)(х-5), что дает - (х² - 6х + 5) = -х² + 6х - 5. Это не равно (х² - 6х + 5).
• в) (х+1)(-х+5)
• Раскроем скобки: (х+1)(-х+5) = -х² + 5х - х + 5 = -х² + 4х + 5. Это также не равно (х² - 6х + 5).
• г) (1-х)(5-х)
• Раскроем скобки: (1-х)(5-х) = 5 - х - 5х + х² = х² - 6х + 5. Это равно (х² - 6х + 5), значит, это преобразование!
• д) (1-х)(х+5)
• Раскроем скобки: (1-х)(х+5) = 1*х + 5 - х*х - 5х = -х² - 4х + 5. Это также не равно (х² - 6х + 5).

Таким образом, правильный ответ - это г) (1-х)(5-х), так как оно является преобразованием исходного произведения (х-1)(х-5).